Matematika - jėga!

Mergaitė ir matematika

roma321@gmail.com — Thu, 06 Aug 2009 18:33:00 GMT

Filmukas iš Youtube:

Mergaitė teisingai išsprendžia mokytojo duotą matematinę užduotį.

Mokytojas: Ši mergaitė teisingai išsprendė uždavinį! Ar žinote, ką tai reiškia? Tai reiškia, kad JI - RAGANA!!!

Dar pakankamai neseniai tai neatrodė juokinga. Kiek žinau, dar ir šiomis dienomis vyksta mokslininkų ginčai, kas geriau supranta matematiką - vyrai ar moterys

Gražus taisyklingų daugiakampių pavyzdys

roma321@gmail.com — Sun, 29 Mar 2009 07:59:00 GMT

Didi Senft - vokietis, pasaulyje daugiau žinomas, kaip dviračių varžybų Tour de France velnias. Varžybų metu jis pastato trasoje savo ženklą - raudoną trikampį, kuris perspėja dviratininkus, kad mylios atstumu iš krūmų gali iššokti Velnias. Žinoma, taip ir atsitinka .

Taip pat Didi Senft garsus tuo, kad konstruoja dviračius, įrašomus, į Gineso rekordų knygą. Jo dviračiai rekordiniai savo išvaizda, didumu ir "beprotiškumu". Tik jam gali šauti į galvą sukurti dviračius, kurių ratai ne apskritimai, o taisyklingieji daugiakampiai. Apie tai ir šis filmukas:

(Iš DelfiTV)

Pitagoras (atnaujinta)

roma321@gmail.com — Sun, 30 Nov 2008 16:15:00 GMT

Ieškojau medžiagos apie Pitagorą savo 8-tokams. Radau daug gerų dalykų.

http://edu.of.ru/ezop/default.asp?ob_no=1927 - visa jo biografija, filosofija, Pitagoro mokyklos sukūrimas, Pitagoro citatos, skaičių magijos aprašymai. Daug labai įdomios medžiagos rusų kalba.

Įdomus Pitagoro teoremos įrodymas naudojant vandenį (rusų klb.)

Filmas - detektyvas apie Pitagoro teoremą, kuriame vaidina A.Švarcnegeris. (apie 3min., daug šaudymų ir sprogdinimų, 8-tokams patinka). Aišku, mokinukų darbas. Bet nuotaikai pataisyti - tinka

Rimtas filmas apie Pitagorą, jo mokslą, atradimus ir filosofiją. Įvadas į pilnametražinį DVD filmą. (apie 4 min. anglų klb.)

Būrimasis iš gimimo datos, kuris remiasi Pitagoro skaičių magija (lietuvių klb.)

http://remis.sig.lt/modules.php?op=modload&name=Relax&file=index -

Istorinio filmo apie Pitagorą pirmoji dalis:

Antroji dalis:

Trečioji dalis:

Ketvirtoji dalis:

Penktoji dalis

Pitagoro teorema video mene:

Matematikai ir barmenas

roma321@gmail.com — Sat, 29 Nov 2008 13:14:00 GMT

Kartą į barą užėjo begalybė matematikų. Pirmas užsisakė 1 bokalą alaus. Antras užsisakė pusę bokalo alaus. Trečias - ketvirtį bokalo alaus. "Idiotai!" - pasakė barmenas, ir , nebelaukdamas kitų matematikų užsakymų, įpylė 2 pilnus bokalus alaus ir padavė visiems.
(Iš http://www.darkroastedblend.com/2008/11/bullet-proof-wife.html)

Matyt, barmenas irgi buvo matematikas, nes puikiai žinojo begalinės geometrinės progresijos (kurios |q| < 1), savybes!

Žaidimas dėmesio koncentracijai

roma321@gmail.com — Mon, 25 Aug 2008 20:09:00 GMT

Tai įtraukiantis žaidimas dėmesio koncentracijai ugdyti. Na, šis žaidimas yra iš japoniško arba kinietiško puslapio, bet jį galima žaisti ir nežinant kalbos, o tik mokant išrinkti skaitmenis nuo didžiausio iki mažiausio.

Paspaudus nuorodą http://flashfabrica.com/f_learning/brain/brain.html, pamatysite langą:

Spauskite "Start" ir dėmesio sutelkimui bus skaičiuojama iki trijų, o po to - kelioms sekundėms parodyti keli skaitmenys, kuriuos reikia įsiminti. Po to skaitmenys paslepiami ir vaizdas ekrane atrodo taip:

Dabar šiuos balionus turite "susprogdinti" pelyte pagal po jais paslėptus skaitmenis. Sprogdinti reikia nuo mažiausio paslėpto skaitmens iki didžiausio.

Taip atrodo langas, kai dalis skaitmenų jau atspėta.

Turite 10 galimybių. Dešiniame kampe rodo, kiek iš jų buvo atlikta sėkmingai, o kiek suklysta. Kairiame kampe rodoma kiek dar galimybių liko. Jei sėkmingai atliekate užduotį, sekanti yra sudėtingesnė, jei nesėkmingai - lengvesnė. Atlikus visas 10 užduočių, suskaičiuojami baudos taškai. Taigi, kuo tiksliau atliksite užduotį, tuo mažesnį matysite skaičių, rodantį jūsų baudos taškus. Įsijunkite garsą.

Sėkmingo žaidimo

Piešiniai ant sferos

roma321@gmail.com — Sun, 17 Aug 2008 15:00:00 GMT

Dick Termes piešia ant sferų. Tam jis naudoja unikalią "šešių taškų" perspektyvos techniką, ir tuo pasiekia įdomią optinę iliuziją.

Žiūrėdami šį video, pamėginkite įsivaizduoti, kad priekinė sferos dalis yra permatoma, o piešinys yra ant vidinės sferos dalies. Jei jums pavyks tai įsivaizduoti, atrodys, kad sfera pakeitė savo sukimosi kryptį, o jūs atsidūrėte piešinio viduje.

(Iš http://www.futilitycloset.com/2008/08/16/termespheres/)

Daugiau tokių puikių piešinių ant sferos pavyzdžių, kuriuose atsiranda optinė iliuzija galima pamatyti šiame filme:

Na, o čia dailininkas Dick Termes aiškina kaip geometriškai randama 4 taškų perspektyva:

Daugiau apie šį menininką galima pasiskaityti čia:

http://www.termespheres.com/

Matematika - tai lengva

roma321@gmail.com — Mon, 11 Aug 2008 07:02:00 GMT

"Math Made Easy" rašo Futility Closet tinklalapis. Ir to pagrindimui pateikia gražų dėsningumą:

142857 × 1 = 142857
142857 × 2 = 285714
142857 × 3 = 428571
142857 × 4 = 571428
142857 × 5 = 714285
142857 × 6 = 857142

Iš http://www.futilitycloset.com/2008/08/08/cyclic-number/

Erdvės geometrija

roma321@gmail.com — Sun, 03 Aug 2008 21:13:00 GMT

Šis filmas susieja reliatyvumo teoriją su geometrija. Jame mėginama matematiškai pagrįsti kokios formos erdvėje mes gyvename. Išvados pateikiamos stulbinančios. Kalbama ir apie lygiagrečius pasaulius (tiksliau, pakoreguota: apie statmenuosius pasaulius), apie fraktalus ir daug kitų keistų dalykų. Manyčiau, filmas nėra įtikinantis. Nėra nuoseklaus argumentavimo, kai kurie teiginiai - juokingi. Bet žiūrisi tikrai pakankamai įdomiai.

Mediana ir kvartiliai

roma321@gmail.com — Sat, 14 Jun 2008 13:31:00 GMT

Dėstant statistiką ir aiškinant apie medianą ir kvartilius galima pasinaudoti šia interaktyvia priemone iš http://www.subtangent.com/maths/flash/median-and-quartiles1.swf

(matome paveikslėlyje, norint su ja dirbti, reikia eiti į nurodytą puslapį)

Reikia šiuos 11 pikčiurnų išrikiuoti pagal ūgį. Nustatyti medianą ir kvartilius, t.y. 1/4, 1/2 ir 3/4 imties. Juos pažymėti rausvais trikampėliais. O konkrečius skaičius surasti naudojant geltonas matuokles. Ši priemonė tinka demonstravimui, nes netikrina, ar mokiniai atliko teisingai.

Gyvenimo būdas skaičiuose ir nuotraukose

roma321@gmail.com — Fri, 13 Jun 2008 20:28:00 GMT

Fotografas Chris Jordan puslapyje

http://www.portfolio.com/interactive-features/2007/12/running-the-numbers

įdėjo keletą skaičių, apibūdinančių amerikiečių gyvenimo būdą ir jį atitinkančias nuotraukas. Visų pirma matome bendrą vaizdą, o nuotraukos fragmentą padidinę šalia esančios slankjuostės pagalba, matome elementus, kurie tą vaizdą sudaro.

1) Amerikos prezidento Beno Franklino paveikslas. Jis yra ant 100 dolerių kupiūros.

O štai ką matome padidinę nuotraukos fragmentą:

Šalia prierašas, kad Amerikos vyriausybė išleidžia 12,5 milijonų dolerių kasdien Irako kare.

2) Bendras vaizdas:

O čia padidintas fragmentas:

Prierašas: per 5 minutes Amerikoje panaudojama 2 000 000 butelių.

Kiti pavyzdžiai irgi puikūs, bet juos pažiūrėkite pačiame puslapyje.

Laikrodis matematikos mėgėjams

roma321@gmail.com — Sun, 01 Jun 2008 14:48:00 GMT

Iš http://streetlessons.com/484-the-perfect-clock-for-nerds.html

Kaip šiems žmonėms persikelti per upę?

roma321@gmail.com — Fri, 11 Apr 2008 17:29:00 GMT

Šiuo adresu http://www.log-in.ru/dtSection/tests/?Testid=135 rasite įdomų galvosūkį. Žemiau pateikiu tik paveikslėlius su paaiškinimais, bet galvosūkio išsprendimui būtinai paspauskite nuorodą, kuri nuves į galvosūkio puslapį!

Pradžioje jus išgąsdins daug japoniškų užrašų. Bet svarbiausia žinoti, kad žaidimas prasideda paspaudus apvalų mėlyną mygtuką. Daugiau japonų kalbos jums neprireiks.

Ant kranto stovi mama su dviem dukromis, tėtis su dviem sūnumis, policininkas ir nusikaltėlis. Jie visi nori persikelti per upę keltu. Bet persikėlimui yra tam tikros taisyklės:

Policininkas negali nusikaltėlio palikti vieno su žmonėmis.
Tėtis negali palikti sūnų, vienų su mama, o mama negali palikti dukrų, vienų su tėčiu.
Vaikai vieni negali plaukti keltu.
Keltas negali pats grįžti atgal be žmonių ir gali kelti ne daugiau kaip 2 žmones.

Paspauskite "pelyte" žmogų, kurį norite įsodinti į keltą. Keltas veikia paspaudus raudoną rutuliuką.
Mieli septintokai, pirmadienį laukiu jūsų atsakymų!

Trigonometrijos pradžiai

roma321@gmail.com — Tue, 08 Apr 2008 17:46:00 GMT

1) Interaktyvus radiano paaiškinimas:

šiame puslapyje http://id.mind.net/~zona/mmts/trigonometryRealms/radianDemo1/RadianDemo1.html parodoma, kaip spindulys pereina į lanką:

2) Vienetinis apskritimas su pagrindinėmis laipsnių, radianų, sinuso ir kosinuso reikšmėmis:

Tai tikrai puikus plakatas mokantis šią temą. Paimta iš http://en.wikipedia.org/wiki/Unit_circle

3) Apletas, susiejantis vienetinio apskritimo taškų koordinates su sinuso ir kosinuso reikšmėmis.

Šiame puslapyje http://www.keymath.com/x3359.xml yra apletas, leidžiantis eksperimentuoti su apskritimo spinduliu ir įsitikinti, kad tik vienetinio apskritimo taškų koordinatės atitinka sinuso ir kosinuso funkcijų reikšmes.

Stumdydami tašką, kurio koordinatės (x;y), galime keisti kampą. Raudonojo apskritimo taško pagalba galime keisti apskritimo spindulį. Dešinėje pusėje matome, kaip keičiasi taško koordinatės, spindulio ilgis. Apačioje matome kampą atitinkančias sinuso ir kosinuso reikšmes. Paveikslėlyje užfiksuotas ne vienetinis apskritimas, todėl taško koordinatės ir reikšmės nesutampa. Paspaudus mygtuką "Vienetinis apskritimas" (Unit Circle), matysime, kad taško koordinatės ir sinuso ir kosinuso reikšmės sutampa.

4) Geometrinis ryšys tarp trigonometrinių funkcijų

Trigonometrijos dėstymo pradžiai visai netinka, bet šiaip labai netikėtas brėžinys, susiejantis visas trigonometrines funkcijas:

Sinuso ir kosinuso vieta vienetiniame apskritime yra mums gerai žinoma, bet čia parodyta tangento (tan), ir kotangento (cot), sekanto (sec) ir kosekanto (csc) , ir kitų funkcijų geometriniai ryšiai.

Dar kartą galime įsitikinti, kad tangento ir kotangento sandauga lygi 1 pagal geometrinio vidurkio formulę.

Paimta iš http://en.wikipedia.org/wiki/Unit_circle

4 = 5?

roma321@gmail.com — Sat, 05 Apr 2008 21:18:00 GMT

2x2=5? Just A Good Math Trick! - Watch more funny videos here

Gražus įrodymas, kad 4 = 5

Taigi, kur klaida?

Erdvinių kūnų išklotinės

roma321@gmail.com — Wed, 02 Apr 2008 16:14:00 GMT

Užtikau gerą internetinį puslapį, kuriame galima pasirinkti reikalingas erdvinių kūnų išklotines ir jas išsispausdinti. Adresas http://www.senteacher.org/Worksheet/12/Nets.xhtml

Paveikslėlyje matome gretasienio (romboido) išklotinę.

Galime išsispausdinti kubo, stačiakampio gretasienio, keturkampės piramidės, kūgio, tetraedro, ritinio, oktaedro, romboido, dodekaedro, penkiakampės prizmės, penkiakampės piramidės išklotines.

Puslapis geriau veikia per Internet Explorerio naršyklę.